Математический калькулятор в одну строку

Калькулятор математического выражения — это программа, позволяющая осуществлять арифметические операции, записывая команды в одну строку. Это удобный инструмент для проверки записи выражений, используемых в любых вычислительных программах от Excel и Matlab до вручную спрограммированных калькуляторов. Современные вычислительные машины производят сложнейшие вычисления за доли секунды, однако так было не всегда. 

История создания калькуляторов

Калькулятор — это инструмент для автоматизации громоздких вычислений. В древнем мире не было речи об автоматизации, однако уже тогда ученые создали инструменты для упрощения счета. Первой помощницей античных математиков стала счетная доска — абак. Счетные доски использовались еще в Древнем Вавилоне: в то время абак представлял собой линованную доску, на которой математики раскладывали камни. Позднее абак был усовершенствован и превратился в счеты, которые широко распространились на территории России с 15-го века. Счеты — удобная вещь, которой до сих пор пользуются некоторые торговцы, однако инженерная мысль не стояла на месте и в 17-м веке появилась необходимость в создании калькуляторов.

Арифмометры

Первым калькулятором в истории Европы считается арифмометр Блеза Паскаля. Громоздкая суммирующая машина была выполнена в виде ящика со связанными шестеренками. Суммируемые числа вводились в машину при вращении наборных колесиков, каждое из которых соответствовало одному десятичному разряду числа. Совершив один полный оборот колесико сдвигало соседний разряд, увеличивая его на единицу. Крутить колесики можно было только в одну сторону, поэтому машина не работала с отрицательными числами. Тем не менее арифмометр использовался не только для суммирования чисел: операции умножения и деления выполнялись по алгоритмам повторного сложения. 

Через пару десятилетий Вильгельм Лейбниц создал свой арифмометр. Он использовал принцип Паскаля, но вместе колесиков Лейбниц установил в машину специальные барабаны, а также рукоятку для удобства работы с арифмометром. Такая конструкция позволила ускорить вычисления, но и она была не слишком удобной для практического использования. В итоге было изготовлено всего 2 устройства по схеме Лейбница, одно из которых сегодня хранится в Ганноверском музее, а второе было утеряно.

Таким образом, арифмометры не смогли заменить банальные счеты. Машина Паскаля не получила широкого распространения, так как денежная система Франции была недесятичной, а «Паскалина» работала только с десятичными разрядами. Машина Лейбница разрабатывалась для сложных астрономических расчетов, но и она не дала той скорости вычислений, которую дает человеческий мозг. 

Современные калькуляторы

Первые компактные вычислительные машины появились в шестидесятые годы 20-го века. Тогда началось массовое производство изящных электронных устройств, которые даже выдавали распечатку выполненных расчетов. Со временем вычислительная техника развивалась, и простые калькуляторы стали обыденной вещью. Началось производство специализированных устройств для инженерных, бухгалтерских, финансовых и статистических вычислений. Сегодня любой смышленый студент-программист может написать оболочку для выполнения простейших арифметических операций, а на просторах Сети легко отыскать сложные тематические калькуляторы, вычисления которых не ограничиваются арифметикой. В каталоге онлайн-инструментов можно найти налоговые, ипотечные, банковские, финансовые или бухгалтерские калькуляторы.

Калькулятор в одну строку

Математический калькулятор в одну строку — это удобный инструмент, позволяющий задать выражение так, как оно записывается при программировании или в некоторых вычислительных программах (Matlab, Excel). Основная проблема записи строчных калькуляторов состоит в учете знаков и скобок. Если выражение довольно громоздкое, потеря одной скобки приводит к ошибкам и неверной работе всей программы. Конечно, в программировании и Matlab в вычислениях используются переменные, а в Excel – ячейки. Но числовой вариант всегда можно проверить при помощи однострочного калькулятора.

Кроме того, такой калькулятор прекрасно подойдет школьникам и студентам для текущих расчетов. При использовании обыкновенного калькулятора или программы на мобильном телефоне достаточно сложно считать выражения по формулам. Обычный калькулятор не имеет функции скобок, поэтому при расчете по формулам, которые представляют собой многочлены или дроби, школьникам приходится вычислять поэтапно значения в скобках. Калькулятор математического выражения позволяет записать все числа и сразу же получить результат, избегая промежуточных расчетов. 

Пример использования

Школьная задача

В задаче по физике требуется вычислить перемещение тела при равноускоренном движении. Это простая задача, даны все переменные, которые требуется подставить в формулу:

S = S0 + Vo × t + (a × t²)/2

С использованием обычного калькулятора потребовалось бы вначале вычислить значение (a× t²)/2, затем Vo × t и только потом суммировать все члены выражения. При помощи калькулятора в одну строку это сделать куда проще. Пусть в задаче начальная координата S0 = 2, начальная скорость Vo = 20 м/с, время движения t = 10 с, а ускорение тела составляет a= 2 м/с². Зная значения всех параметров мы можем записать эти значения в строку согласно формуле и произвести вычисления. Запишем это с учетом синтаксиса калькулятора, в котором знак умножения записывается как * (звездочка):

S = 2 + 20 * 10 + (2 * 10²) / 2 = 213

Калькулятор мгновенно рассчитал выражение, и мы вычислили, что тело совершило перемещение на 213 метров. 

Заключение

Калькулятор математического выражения — это удобный инструмент, позволяющий быстро провести вычисления по заданной формуле. Используйте и другие калькуляторы из нашего каталога для упрощения или проверки своих выкладок.