Механическая работа — это действие, в результате которого тело совершает движение. Этот показатель напрямую связан с силой воздействия и перемещением на расстояние.
Определение термина
Механическая работа — это скалярная величина, которая рассчитывается как произведение модуля приложенной силы на модуль пройденной дистанции. Если сила и направление движения разнонаправлены, то произведение дополняется косинусом угла между соответствующими векторами. Таким образом, формула для определения механической работы записывается как:
A = F × S × cosA
Звучит не очень понятно. Итак, скалярная величина — это значение, полученное в результате произведения двух векторов. Приложенная сила и движение всегда имеют направление, поэтому в физике выражаются векторами. Для скалярного произведения векторов используются их модули, а различие в направлении учитывается косинусом угла, образованным этими направленными отрезками. Если векторы сонаправлены, то косинус угла равен единице, а работа в этом случае равна:
A = F × S
Если векторы силы и движения располагаются перпендикулярно, то косинус угла равен нулю, следовательно, работа также равна 0. Например, если сила направлена вверх, а тело движется горизонтально, то очевидно, что такая сила не совершает никакой работы. Другое дело, если тело также начнет двигаться вверх. Работа совершается, если сила действует на объект, и он перемещается. Работа не выполняется, если сила действует, а тело остается на месте. Работа так же не совершается, если тело движется по инерции.
Итак, сила выражается в ньютонах, расстояние — в метрах, следовательно, работа выражается в Н×м. В системе Си произведение ньютонов на метры носит название джоулей. Из определения выше следует, что 1 Дж — это работа, которую совершает сила в 1 Н при перемещении тела на 1 м.
Отрицательная и результирующая работы
Если приложенная сила и направление перемещения направлены в противоположные стороны, то сила выполняет отрицательную работу, так как косинус 180 градусов равен –1. В некоторых случаях сила просто препятствует движению и в выбранной системе отсчета также считается отрицательной. Например, сила трения всегда совершает отрицательную работу, замедляя тело:
A = -Fтр × S
Если же на тело действует несколько сил, то полная работая вычисляется как произведение результирующей силы на преодоленное расстояние. В некоторых случаях разнонаправленные силы могут обратить результат в нуль, и тело так и не сдвинется с места. Этот случай иллюстрирует знаменитая басня Крылова «Лебедь, рак и щука»: животные приложили к возу разнонаправленные силы, в результате чего их работа оказалась равна нулю. Работа представляет собой энергетическую характеристику тела и тесна связана с такими понятиями как мощность, кинетическая и потенциальная энергия.
Связь работы и энергии
Энергия — это параметр, который иллюстрирует способность физического тела совершить работу. Чем выше энергия, тем большую работу способно выполнить тело. Если объект обладает такой способностью, но пребывает в состоянии покоя, то с точки зрения физики он обладает потенциальной энергией. Например, к числу гордых обладателей потенциальной энергии относятся:
- объекты, поднятые на высоту (воды водопадов или валуны на краю обрывов);
- упруго деформированные тела (сжатая пружина, натянутая тетива);
- сжатые газы.
Когда тело перемещается, оно способно влиять на другие тела, а значит, обладает кинетической энергией. К примеру, поднятый кверху камень характеризуется максимальной потенциальной энергией, но его кинетическая энергия в этот момент равна нулю, так как тело неподвижно и не взаимодействует с другими телами. Когда камень начинает падение, его потенциальная энергия снижается, а кинетическая наоборот возрастает. В момент удара о поверхность потенциальная энергия камня равна нулю, так как сила тяжести больше не способна совершить работу. В тоже время кинетическая энергия тела максимальна, так как камень оказывает воздействие на землю. В этом примере работу совершает сила тяжести, и чем больше высота, с которой падает камень, тем больше выполненная работа.
Для выполнения любой работы необходима энергия. Например, кофеварка потребляет энергию из электросети и совершает работу – нагревает воду для напитка. Если мы говорим о силах, которые прикладывает человек или животное, то энергия для них поступает из пищи. К примеру, ездовая собака использует свою мускульную энергию для совершения работы — тащит сани по снегу. Чем большую дистанцию преодолеет пес, тем большую работу он совершит.
Наша программа представляет собой онлайн-калькулятор, который позволяет вычислить работу, силу или расстояние. Для этого нужно знать любые два значения, которые требуется ввести в соответствующие ячейки. После клика кнопки «Рассчитать» программа автоматически заполнит пустое поле.
Примеры работы калькулятора
Задача по физике
В задаче по физике требуется вычислить работу, которая совершается при перемещении мешка с песком на дистанцию 120 м при приложении силы величиной 300 Н. Эта элементарная задача решается по формуле, которая заложена в наш калькулятор:
A = F × S = 300 × 120 = 36 000 Дж
Понятно, что из этой формулы легко выражается любая неизвестная, но наш калькулятор пригодится для быстрых расчетов, когда требуется посчитать несколько вариантов.
Сжигание калорий
Приверженцы здорового образа жизни постоянно подсчитывают килокалории, которые поступают в их организм вместе с питательными веществами. Известно, что одна 1 килокалория = 4 184 джоуля. При питании возникают излишки, которые требуется израсходовать, иначе они отложатся на бочках. Пусть лишним был кусочек шоколада, равный 100 ккал или 418 400 Дж. Это энергию можно израсходовать на бег. Если человек весит 70 кг, то для преодоления дистанции 1 м он прикладывает силу 700 Н. Сколько метров ему потребуется пробежать, чтобы израсходовать излишки? Используем калькулятор и вычислим дистанцию:
S = A / F = 418400 / 700 = 597 м
Если бы бегущий был тяжелее, ему бы потребовалась больше энергии на преодолении 1 м, а потому дистанция для траты 100 ккал была бы меньше.
Заключение
Механическая работа рассчитывается по простой формуле, но несмотря на это, наш калькулятор пригодится школьникам, которые проходят по физике тему «Механика».
