Калькулятор парциального давления Дальтона

Через запятую
моль
K
Л
Результат расчёта
Давление (P) = {$ result|number:4 $} kPa

Парциальное давление ­— это давление отдельно взятого компонента газовой смеси на стенку сосуда или границу атмосферы. Для расчета давления каждого компонента важно знать его количество вещества, а также объем и температуру газовой смеси.

Свойства идеального газа

При рассмотрении газовых смесей каждый ее компонент рассматривается как идеальный газ. Идеальный газ не существует в природе, так как представляет собой математическую модель с несколькими допущениями:

  • размер молекул пренебрежимо мал;
  • молекулярное взаимодействие отсутствует;
  • атомы соударяются абсолютно упруго (по типу бильярдных шаров);
  • газ находится в термодинамическом равновесии.

Идеальный газ обладает несколькими особыми свойствами, которые описываются газовыми законами. Так, при постоянном давлении отношение объема газа к его температуре остается статичным: при изменении одной величины, вторая также прямо пропорционально изменяется. То же самое и с изохорными процессами, то есть протекающими при постоянном объеме: изменение давления газа вызывает прямо пропорциональное изменение температуры и наоборот. При постоянной температуре или изотермическом процессе, давление и объем ведут себя иначе: при изменении одной величины, вторая изменяется обратно пропорционально.

В газовых законах давление может измеряться в паскалях или в атмосферах, объем — в литрах или кубометрах, а температура — исключительно в кельвинах. Именно поэтому при выполнении расчетов можно использовать разные формулы, но в любом случае требуется переводитьградусы Цельсия в кельвины по простой формуле:

T = 273 + tc,

где tc — положительная или отрицательная температура, выраженная в градусах Цельсия.

Закон Дальтона

Один из наиболее уважаемых и знаменитых естествоиспытателей, Джон Дальтон, первым предположил, что сумма давлений отдельных веществ в газовой смеси равна ее общему давлению. Закон Дальтона математически записывается как:

Pc = P1 + P2 + … + Pn,

где Pc — давление смеси.

Закон Дальтона напрямую связан с уравнением идеального газа:

PV = nRT,

где n — количество вещества, а R — универсальная газовая постоянная.

Из уравнения идеального газа мы можем выразить давление P = nRT / V и представить давление газовой смеси как сумму парциальных давлений:

Pc = n1RT1 / V1 + n2RT1 / V1 + … + n3RT1 / V1

В этом выражении прежде всего требуется выяснить количество вещества определенного газа n. Обычно оно выражается в молях, следовательно, его можно вычислить через массу газа или его объем. Например, у нас есть 10 литров кислорода. Через плотность мы можем выразить его массу по формуле:

m = pV

Плотность кислорода — справочная величина, которая равна 1,41 кг/м3. Переведем литры в кубические метры и подсчитаем массу:

m = 1,41 × 0,01 = 0,0141 кг = 14,1 г

Зная, что 1 моль кислорода имеет массу в 15,9 г, легко подсчитать, что количество вещества в 10 литрах газа составляет n = 0,88 моль.

Остальные величины обычно известны. Следует упомянуть, что значение универсальной газовой постоянной отличается:

  • если расчеты производятся в литрах и атмосферах, то R = 0,08206 л × атм / моль × К;
  • если расчеты производятся по системе СИ в кубических метрах и паскалях, то R = 8,3143 Дж / К × моль.

Закон о парциальном давлении газовой смеси строго соблюдается при крайне малых давлениях, когда среднее расстояние между структурными единицами веществ значительно больше их собственных размеров, а молекулярное взаимодействие почти не наблюдается. При средних давлениях закон соблюдается приблизительно, но при высоких давлениях наблюдается большое отклонение от парциального закона Дальтона.

Наша программа позволяет вычислить общее давление газовой смеси, если известно количества вещества ее компонентов. Для расчетов также требуется знать температуру смеси в кельвинах и ее объем в литрах. После заполнения всех ячеек калькулятор автоматически выдаст общее давление смеси.

Рассмотрим пример

Вычисление давления смеси

Пусть в газовой смеси присутствуют химические вещества:

  • азот — 14 моль;
  • кислород — 4 моль;
  • аргон — 2 моль.

Смесь имеет температуру 300 К и занимает объем 100 л. Вычислим общее давление газовой смеси на стенки сосуда. Для этого через запятую введем в ячейку «Значение n» количества вещества газов, а также заполним ячейки температуры и объема. В результате получим, что давление газовой смеси составляет 4 988,6759 кПа.

Заключение

Закон Дальтона непременно встретится в базовом курсе физике и химии, поэтому наш калькулятор пригодится школьникам и студентам начальных курсов.