Калькулятор арифметических операций

Арифметика — это раздел математики, предметом изучения которого являются числа, их свойства и отношения. Разнообразные вычислительные операции над числами стали фундаментом всей математики и именно с их изучения начинается учеба каждого современного ребенка.

Предмет арифметики

Древнегреческое слово «аритмос» означает число. Античные математики занимались изучением свойств чисел, их характеристик и отношений. Они смогли разделить все числовые объекты на классы, а позднее структуризация свойств чисел и числовых последовательностей легли в основу отдельной теории чисел. Греческие ученые также занимались изучением техники счета и операций, которые можно производить над разными числами. К простейшим арифметическим действиям относятся сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня.

Основные арифметические операции

Сложение

Сложение — самое простое действие над числами. Это элементарное понятие, которому нельзя дать строгое математическое описание. Простыми словами, сложение — это поиск общего количества единиц, которые содержатся во всех складываемых числах. Дети изучают арифметику при помощи счетных палочек. Каждое натуральное число содержит в себе соответствующее количество единиц, поэтому его легко выразить зримо при помощи счетных палочек. Если мы складываем 2 и 5, то мы берем две палочки и кладем рядом еще пять. Теперь у нас есть семь палочек, и как бы их не перетасовали, результат суммирования останется тем же.

Вычитание

Вычитание — операция, обратная сложению. В этой задаче мы убираем единицы из заданного количества счетных палочек. Если от набора из пяти палочек забрать два, то мы получим три. Конечно, это элементарные действия, но именно так они объясняются детям, которые еще не знакомы со счетом.

Умножение

Умножение — это повторяемое сложение. Если требуется умножить 2 на 3, то в арифметике такое действие рассматривает как последовательное сложение одинаковых чисел. В данном случае 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6. Результат умножения носит названия произведения двух чисел. Как и в случае со сложением, от перемены мест множителей или слагаемых результат не изменится.

Деление

Деление — это действие, обратное умножению. Деление представляет собой операцию поиска одного из сомножителей при известных произведении и втором сомножителе. Деление одного числа X на другое Yподразумевает поиск такого числа Z, которое при умножении на Y в результате даст X. Если такое уравнение не разрешимо в целых числах, то результат записывают в виде дроби или отношения — деления с остатком.

Возведение в степень

Возведение в степень — это операция многократного умножения. Если у нас есть основание X и показатель степени n, то выражение Xⁿ означает, что нам необходимо умножить X на самого себя n-ое количество раз. Например, 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

Извлечение корня

Извлечение корня — операция, обратная возведению в степень. В этой задаче нам требуется найти такое число X, которое будучи умноженное на себя n-ое количество раз даст нам определенное число. Например, если мы хотим узнать корень 4 степени из 16, то мы должны решить задачу: какое число нужно умножить само на себя 4 раза, что в итоге получить 16? Очевидно, что 2. Корень второй степени носит название квадратного, а третьей — кубического.

Арифметика в реальной жизни

Изучая в школе сложную алгебру или математический анализ, ученики постоянно задаются вопросом: пригодятся ли им полученные знания в реальной жизни? В большинстве случаев сложная математика используется в прикладных науках и инженерии: программирование, строительство, управление электроприводом, производство бытовой техники или энергоснабжение населенных пунктов невозможно представить без использования математического аппарата. В быту сложная математика не нужна. Чего не скажешь об арифметике.

Простая арифметика буквально пронизывает человеческий быт. Без базовых понятий этой науки современный человек не сможет комфортно жить. Эти базовые понятия дети изучают еще в начальной школе, после чего операции сложения и вычитания, деления и умножения используются на интуитивном уровне. Мы каждый раз используем законы арифметики, когда подсчитываем стоимость покупки в магазине, подбираем наиболее выгодную акцию для приобретения гаджетов, планируем ремонт с учетом размеров комнат или прикидываем, сколько очков опыта нам понадобится для получения нового уровня в онлайн-игре.

Арифметика сегодня принимает форму интуитивного знания, однако она — лишь базис для построения сложных математических идей. Вначале всегда лежит арифметика, а за ней идут алгебра, геометрия, начала анализа, дифференциальное исчисление, топология, логика или кибернетика.

Наша программа позволяет произвести все основные арифметические операции с выбранной парой чисел. Обозначим первое число буквой m, а второе – n. Тогда введя два числа в ячейки калькулятора, вы получите результаты 9-ти арифметических операций:

• сложение;
• вычитание;
• деление;
• деление с остатком;
• произведение;
• корень n-ной степени из m;
• квадратный корень из m;
• кубический корень из m;
• выражение m^n.

Благодаря нашему калькулятору вы мгновенно узнаете все соотношения между двумя выбранными числами.

Заключение

Арифметика — это фундамент математики, а математика — основа всех точных наук. Без знаний арифметики ребенок не сможет понять ни базового курса физики, ни продвинутого курса теоретической электротехники. Используйте наши калькуляторы в качестве помощника при решении школьных заданий или практических задач.