Калькулятор площади круга через радиус или диаметр

Фигура
Рассчитываем
или диаметр
или диагонали
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 2 величины
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 3 величины
Дополните боковые стороны для поиска периметра
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Результат расчёта
  • Периметр: {$ result.p|number:4 $}
  • Площать: {$ result.s|number:4 $}

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. В свою очередь окружность — замкнутая кривая, которая состоит из бесконечного количества равноудаленных от некоторого центра точек. Круг занимает важное место в жизни человека, и во многих ситуациях вам может понадобиться узнать площадь круга.

Геометрия круга

Круг — заданное множество точек плоскости, которые удалены от центра круга на расстояние, не превышающее его радиус. Окружность — внешняя граница круга, но в случае, если радиус окружности равен нулю, то фигура превращается в точку. Круг и прямая, как и циркуль с линейкой — самые важные инструменты для геометра, ведь при помощи них легко построить любое, даже самое сложное геометрическое тело. Круг всегда очаровывал людей, и с самой древности фигура считалась символом бесконечного космоса, пространства и времени. Математики шутят, что круг — это многоугольник с бесконечным количеством углов.

Круги чрезвычайно эффективны: такие фигуры охватывают максимальную площадь для заданного периметра, соответственно, имеют минимальный периметр при охвате определенной области. Благодаря этому свойству в природе существует множество круглых объектов, которые в трехмерном пространстве преобразуются в шары или сферы. К примеру, благодаря минимизации периметра образуются такие природные объекты, как капли воды, снежные комья или целые планеты.

Большое значение в геометрии круга имеет число Пи, которое отображает отношение длины окружности к диаметру круга. Это соотношение известно геометрам с древних времен: изначально люди полагали, что неизменное для любого круга значение равно примерно 3,1. Древние вавилоняне считали, что данное соотношение равняется 25/8, а Архимед пришел к выводу, что Пи можно выразить в виде дроби 22/7. Впрочем, в Древней Греции число Пи не имело названия. До работы Леонарда Эйлера число Пи называли лудольфовым числом.

Площадь круга

Площадь круга выражается одной из самых простых математических формул:

S = pi R2

Для подсчета площади вам необходимо узнать только радиус окружности или ее диаметр. В последнем случае формула несколько изменится:

S = (pi/4) D2

Круг довольно часто встречается в реальной жизни. В инженерии машин и механизмов используются детали, сечения которых — круг. К примеру, в технике распространены такие цилиндрические детали, как валы, цилиндры, конденсаторы, поршни, оси и тому подобное. Круги также можно встретить в строительстве, производстве мебели, микропроцессорной технике или архитектуре, поэтому инженеры используют в своих расчетах простые формулы для определения площади круга. Рассмотрим пару абстрактных примеров.

Примеры из реальной жизни

DVD-диск

Сегодня DVD-диски утратили звание самого популярного носителя информации, но это не мешает нам измерить площадь болванки. Стандартный диск имеет отверстие диаметром 15 мм, а сама болванка имеет диаметр 120 мм. Таким образом, площадь диска Sd составит:

Sd = Sb – So,

где So – площадь пустого отверстия.

Введем данные в форму онлайн-калькулятора и получим такие результаты:

Sb = 376,9 и So = 47,12

Выполняем несложный расчет и получаем:

Sd = 376,9 — 47,12 = 328,79

Таким образом, площадь стандартного DVD-диска составляет 328,79 квадратных миллиметров.

Основание конуса

Все мы знаем, что в основании объемного конуса лежит круг. Коническую форму имеют многие реальные объекты, к примеру, обычный дорожный конус. Если вы хотите узнать площадь основания такой фигуры, то вам достаточно замерить радиус конуса и ввести эти данные в форму калькулятора. Допустим, радиус выбранной фигуры составляет 15 см. Тогда площадь круга, лежащего в основании, будет равна:

S =94,24

Это означает, что площадь основания дорожного конуса составляет 94,24 квадратных сантиметров.

Заключение

Круг — фигура на плоскости, поэтому в реальной жизни круги встречаются как составные части объемных объектов, к примеру, основания цилиндрических или конических деталей, а также «плоские» объекты, как медали, диски или блинчики. Если вам необходимо подсчитать площадь круга, зная его радиус или диаметр, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором, который быстро и точно предоставит вам результат.