Калькулятор периметра параллелограмма через диагонали

Фигура
Рассчитываем
или диаметр
или диагонали
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 2 величины
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 3 величины
Дополните боковые стороны для поиска периметра
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Результат расчёта
  • Периметр: {$ result.p|number:4 $}
  • Площать: {$ result.s|number:4 $}

Параллелограмм — четырехугольник, стороны которого являются попарно параллельными отрезками. Параллелограмм представляет собой фигуру, частными случаями которой являются ромб, прямоугольник и квадрат — четырехугольники, знакомые нам с самого детства.

Геометрия параллелограмма

Четырехугольник считается параллелограммом, если соблюдается хотя бы одно из нижеперечисленных условий:

  • противоположные стороны параллельны друг другу;
  • противоположные стороны равны друг другу;
  • пересекающиеся диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Параллелограмм и его частные случаи — наиболее встречающаяся в реальной жизни фигура. В трехмерном пространстве параллелограмм превращается в четырехугольную призму, форму которой имеет большинство рукотворных объектов: кирпичи, системные блоки компьютеров, стены, книги или коробки. Косоугольные фигуры встречаются реже, однако форму таких параллелограммов имеют грани резцов металлообрабатывающих станков или элементы дизайна и декора, такие как ковры или геометрические узоры на стенных покрытиях.

Параллелограмм также можно увидеть прямо на улице. Прямоугольные или косоугольные окна — это параллелограммы. Кроме того, прямо под ногами вы можете увидеть один из наиболее банальных воплощений ромба в реальности — тротуарную плитку. Столь широкое распространение данной фигуры в повседневной жизни делает вопрос определения площади и периметра параллелограмма актуальной задачей.

Периметр параллелограмма

Периметр представляет собой количественную оценку общей длины сторон любой фигуры. Параллелограмм имеет четыре стороны, которые попарно равны и параллельны друг другу. Исходя из этого, периметр геометрической фигуры выражается простой формулой:

P = 2 (a + b)

Путем подстановок мы можем найти стороны геометрической фигуры при помощи диагоналей и одной из ее высот. Наш онлайн-калькулятор позволяет определить периметр параллелограмма, зная три переменных: две диагонали и высоту четырехугольника.

Естественно, что вы можете воспользоваться и самой простой формулой для подсчета периметра, однако программный код калькулятора требует введения 3 переменных, поэтому для его корректной работы помимо длин сторон введите значение высоты, равное ha = b или hb = a. К примеру, если a = 3, b = 4, то укажите, что hb = 3 или ha = 4. Такая подстановка превратит параллелограмм в квадрат, однако при известных сторонах периметр не зависит от величины углов геометрической фигуры, что позволит нам корректно рассчитать требуемый параметр. Рассмотрим пару примеров.

Примеры из жизни

Пример №1

Давайте определим периметр четырехугольника, зная, что его диагонали равны 3 и 5 см, а высота фигуры составляет 2 см. Свойства четырехугольника подсказывают нам, что высота численно не может быть больше длин диагоналей, поэтому параметр h всегда меньше и d1, и d2. Введем эти данные в форму калькулятора и получим мгновенный ответ:

P = 11,45 см

Зная эти переменные, мы можем определить периметр любого параллелограмма.

Пример №2

Определить периметр абстрактного параллелограмма можно и по стандартной, самой простой формуле. Если стороны четырехугольника равны a = 3 и b = 4, то нам понадобится ввести эти данные в калькулятор, а также указать, что ha = 4. Мы получим ответ в виде:

P = 14,

что полностью соответствует расчетам по классической формуле P = 2 (a + b).

Заключение

Параллелограмм и его частные случаи занимают в деятельности человека важное место. В реальной жизни вам понадобится определять периметры и площади прямоугольников, квадратов, ромбов или параллелограммов, которые являются гранями соответствующих призм или полноценными фигурами на плоскости. Используйте наши калькуляторы для выполнения расчетов при решении повседневных, школьных или профессиональных задач.