Калькулятор площади прямоугольника

Фигура
Рассчитываем
или диаметр
или диагонали
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 2 величины
Введите 2 величины
Введите 3 величины
Введите 3 величины
Дополните боковые стороны для поиска периметра
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Введите 1 величину
Результат расчёта
  • Периметр: {$ result.p|number:4 $}
  • Площать: {$ result.s|number:4 $}

Прямоугольник — четыре точки, четыре попарно параллельных прямых, четыре прямых угла. Прямоугольник встречается в человеческой повседневности на каждом шагу, поэтому вопрос определения площади геометрической фигуры никогда не теряет своей актуальности.

Геометрия прямоугольника

В евклидовой геометрии прямоугольник — любой плоский четырехугольник, каждый угол которого равен 90 градусов. В геометриях Римана и Лобачевского невозможно получить четырехугольник, сумма углов которого будет равна 360 градусов — это значение всегда будет больше или меньше, следовательно, прямоугольник существует только на плоскости. Плоский параллелограмм считается прямоугольником, если выполняется хотя бы одно из перечисленных условий:

  • равенство углов;
  • равенство диагоналей;
  • диагональ и стороны фигуры удовлетворяют условию теоремы Пифагора.

Последнее условие вытекает из того, что диагональ параллелограмма делит его на два треугольника. Если выполняется равенство d2 = a2 + b2, то согласно теореме Пифагора треугольник является прямоугольным, следовательно, параллелограмм — прямоугольник.

Золотой прямоугольник

Золотым называется прямоугольник, ширина и длина которого соотносятся как 1:fi, где fi приблизительно равно 1,618. Главная особенность золотого полигона состоит в том, что после удаления любого квадрата из фигуры, соотношение сторон прямоугольника останется таким же. Золотой прямоугольник широко используется в архитектуре. Соотношение 1:fi очаровало архитекторов времен Ренессанса, однако еще античные зодчие интуитивно пользовались данным правилом. К примеру, древнегреческий Пантеон в Афинах построен с учетом золотого соотношения сторон как 1 к 1,618.

Прямоугольник в реальности

Прямоугольник — наиболее распространенная плоская фигура в реальности. Прямоугольную форму имеют грани огромного количества предметов: столов, мониторов, системных блоков, полов, стен, книг, футбольных полей, деталей машин — перечислять можно бесконечно. С расчетом площадей прямоугольников постоянно имеют дело инженеры, проектировщики, землемеры, архитекторы, столяры или слесари, ведь прямоугольные детали встречаются практически на каждом шагу.

Площадь прямоугольника

Площадь геометрической фигуры — это числовая характеристика, иллюстрирующая ее размер. Площадь прямоугольника находится по простой формуле:

S = a × b,

где a — длина прямоугольника, b — ширина.

Программный код калькулятора использует зависимости, при помощи которых можно найти площадь прямоугольника, зная только одну сторону и дополнительный параметр на выбор. В школьных задачах вместо длины или ширины могут указываться углы пересечения диагоналей альфа и бета или длина диагонали. Для корректного расчета площади важно ввести значения в соответствующие ячейки. Так, угол альфа — это угол пересечения диагоналей, которому противолежит длина прямоугольника, а углу бета противолежит ширина фигуры. На практике же проще всего будет измерить одну из сторон. Рассмотрим пару примеров на определение площади прямоугольника.

Примеры из реальной жизни

Покраска пола

Определение расхода краски — наиболее типичная бытовая задача, с которой сталкиваются многие люди. Допустим, нам необходимо покрасить пол в комнате размером 3 на 5 метров. Известно, что на обработку одного квадратного метра деревянной поверхности требуется 160 грамм краски. Следовательно, для определения расхода лакокрасочных материалов потребуется узнать площадь комнаты и разделить ее на стандартный расход. Площадь прямоугольника в бытовом случае находится очень просто: достаточно перемножить ширину и длину комнаты. Мы получим:

S = 15

Таким образом, для обработки пола нам понадобится 15 × 0,16 = 2,4 кг краски или одна стандартная банка.

Школьная задача

Допустим, в задаче по геометрии требуется найти площадь прямоугольника, зная, что длина диагонали составляет 29 см, а ширина фигуры равна 20 см. Решая эту задачу вручную, нам бы потребовалось применить теорему Пифагора для нахождения второй стороны, а затем перемножить ширину и длину прямоугольника. Мы можем упростить себе задачу и просто ввести эти переменные в калькулятор. Мы получим ответ:

S = 420

Кроме площади калькулятор также определил длину прямоугольника, равную 21 см. Числа 20, 21 и 29 составляют пифагорову тройку — целые числа, которые удовлетворяют условию теоремы Пифагора.

Заключение

Прямоугольник — широко распространенная фигура, и расчет ее площади никогда не теряет актуальности. И хотя формула для расчета площади проста как валенок, наш калькулятор может быть полезен как школьникам и студентам, так и представителям самых разных профессий.