- Периметр: {$ result.p|number:4 $}
- Площать: {$ result.s|number:4 $}
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех отрезков, последовательно их соединяют. При этом ни одна из трех данных точек не должна лежать на одной прямой, а отрезки, которые их соединяют, не должны пересекаться.
Данные точки называются вершинами четырехугольника, а отрезки, которые соединяют, — сторонами четырехугольника. Четырехугольник обозначают вершинами. Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Не соседние вершины называются противоположными. Отрезки, соединяющие противоположные вершины четырехугольника, называются диагоналями. Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними.
Стороны, не имеющих общих вершин, называются противоположными. Сумма длин всех сторон четырехугольника называется периметром.
- Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
- Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые
- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.
Периметр — сумма всех сторон P = a + a + a + a = 4 × a
Примеры решения задач
Задание 1
Найти периметр квадрата если одна сторона равна 10.
C помощью онлайн кулькулятора: в строку «Стороны» вводим число 10 и нажимаем рассчитать. Получаем результат равный 40.
Решение по формуле:
- S = 4 × a
- 4 × a = 40
Задание 2
Найти периметр квадрата если одна сторона равна 50.
C помощью онлайн кулькулятора: в строку «Стороны» вводим число «50» и нажимаем рассчитать. Получаем результат равный 200.
Решение по формуле:
- S = 4 × a
- 4 × 50 = 200
Задание 3
Найти периметр квадрата, если одна его диагональ равна 50.
C помощью онлайн кулькулятора: в строку «Диагонали» вводим число «50» и нажимаем рассчитать. Получаем результат равный 141,4214.
Решение по формуле:
- d = a × sqrt2 (sqrt — это квадратный корень)
- a = d / sqrt2 = 50 / sqrt2
- a = 35,3553
- S = 4 × a
- S = 4 × 35,3553 = 141,4212
Задание 4
Найти периметр квадрата, если одна его диагональ равна 30.
C помощью онлайн кулькулятора: в строку «Диагонали» вводим число «30» и нажимаем рассчитать. Получаем результат равный 84,852.
Решение по формуле:
- d = a × sqrt2
- a = d / sqrt2 = 30 / sqrt2
- a = 21,213
- S = 4 × a = 4 × 21,213 = 84,852
Онлайн калькулятор позволяет найти периметр квадрата если известны или сторона или диагональ квадрата. Использование калькулятора «Периметр квадрата» позволяет упростить и ускорить процесс решения элементарных геометрических задач по основным формулам тригонометрии.