- Объём: {$ result.v|number:4 $}
- Площать: {$ result.s|number:4 $}
- Площать: {$ result.s $}
Круговой прямой цилиндр (от греч. kylindros, валик, каток) представляет собой геометрическую фигуру, которая образована путем вращения прямоугольника вокруг одной из своих сторон. Это наиболее распространенный вид цилиндра, который часто встречается в реальной жизни.
Геометрия цилиндра
Помимо кругового цилиндра существует большое разнообразие других геометрических тел, которые представляют собой соединение цилиндрической поверхности и оснований. Цилиндрическая поверхность — это поверхность, созданная путем движения прямой образующей линии вдоль направляющей кривой. Направляющая кривая может иметь различные формы. Если направляющая — окружность, то образующая при движении формирует классический круговой цилиндр. Однако направляющая может принимать форму параболы, эллипса, гиперболы, произвольной или даже бесконечной кривой. В этом случае цилиндр будет называться соответственно параболическим, эллиптическим, гиперболическим или бесконечным.
В принципе, любое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью, называется цилиндром, однако на практике в подавляющем большинстве случаев мы имеем дело с круговым прямым цилиндром. Цилиндрическую форму имеет множество реальных объектов, к примеру, консервные банки, цистерны, чертежные тубусы, водопроводные трубы, архитектурные колонны или поршни двигателя внутреннего сгорания. Кроме того, цилиндрическую форму имеют различные детали, такие как болты, втулки, заклепки или цевки, поэтому на производстве важно свободно оперировать такими параметрами деталей как объем или площадь поверхности.
Объем цилиндра
Что представляет собой объем кругового цилиндра? Представьте, что вы печете блинчики. Первый блин комом, а вот второй уже имеет вид круга — плоскости, ограниченной окружностью. В идеале этот блинчик очень тонкий и не имеет никакого объема. Однако вы складываете третий, четвертый, десятый блинчик в стопку и ваш круг набирает высоту и приобретает некий объем. Для вычисления полученного объема вы должны определить площадь одного блинчика и их количество, то есть высоту получившейся стопки.
Площадь одного блинчика определяется по простой формуле:
S = pi × R2,
где R – радиус блина.
Таким образом, объем блинной стопки рассчитывается как:
V = pi × R2 × h
Определение объема цилиндра может вам пригодиться не только при решении школьных задач, но и в реальных ситуациях. Для вычислений используйте наш онлайн-калькулятор, который мгновенно представит результат в удобной форме. Вам понадобится узнать только две переменные: высоту цилиндра и его радиус (диаметр). Рассмотрим примеры.
Примеры
Быт
К примеру, у вас на даче стоит цистерна для питьевой воды и вам нужно набрать колодезную воду для ее наполнения. Однако на цистерне не указан ее объем, и чтобы не накачать лишнего или не возвращаться лишний раз за водой, вам необходимо определить объем бака. К счастью, цистерна представляет собой прямой круговой цилиндр и для определения объема вам необходимо узнать только ее диаметр d = 1 м и высоту h = 1 м. Введите эти данные в онлайн-калькулятор и получите ответ в виде:
V = 0,261
Таким образом, объем цистерны составляет 0,261 кубометров или 261 литр. Зная объем стандартного кега для воды (19 л), вам становится ясно, что от колодца до цистерны вам придется ходить 14 раз, поэтому для наполнения цистерны проще использовать шланг.
Работа
Допустим, вы проектируете систему отопления и вам необходимо узнать, сколько воды будет проходить по трубам в каждый момент времени. Объем воды в отопительной трубе равен произведению длины трубы на объем жидкости, который приходится на 1 метр трубопроводного изделия. По сути, вам необходимо вычислить объем цилиндрической трубки. Пусть такая труба имеет параметры R = 10 см = 0,10 м, а h = 1 м. Введите эти параметры в форму онлайн-калькулятора и получите результат в виде:
V = 0,0105
Следовательно, объем воды в таком цилиндре составит 0,0105 кубометров или 10,5 литров. Собирая отопительную систему из стандартных трубок, вы сможете узнать, сколько воды понадобится для ее функционирования.
Заключение
Круговые цилиндры — это самый распространенный тип цилиндрических фигур. Расчет параметров геометрических тел необходим специалистам, которые работают с цилиндрическими деталями, трубами или цистернами. В быту определение объемов цилиндров может пригодиться при ремонте, приготовлении пищи или консервации овощей. Кроме того, наш онлайн-калькулятор пригодится также и учащимся, которые только пробуют определять объемы тел вращения.