Слово алгебра арабского происхождения. «Аль-джабр» означает «восполнение». Именно такую функцию выполняет алгебра — она восполняет и расширяет более простую арифметику. Если толковать алгебру широко, то она представляет собой раздел математики, изучающий характеристики выраженных буквами величин, независимо от того, какие числовые значения им соответствуют.
Современная алгебра включает несколько разделов: элементарную, общую, линейную, универсальную и алгебраическую комбинаторику. Еще до середины ХХ века алгебра ограничивалась решением уравнений с несколькими переменными. С появлением ЭВМ и развитием областей науки и техники алгебра получила новый импульс развития.
Сегодня без знаний современной алгебры невозможно представить себе информационные технологии, средства коммуникации, дизайн, робототехнику, создание искусственного интеллекта, экономику и т. д. Наука бурно развивается, появляются новые направления. Математическое моделирование на основе алгебры является основой развития большинства областей человеческой деятельности.